括号匹配问题算是栈应用中比较经典的问题了，在数据结构的书中还有各种考试中会出现。最近刷题的时候也遇到了，就想写一篇文章整理一下。
题目来自Leetcode中国
给定一个只包括 (，)，{，}，[，] 的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
1、左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2、左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。
示例 1:
输入: “()”
输出: true
示例 2:
输入: “()[]{}”
输出: true
示例 3:
输入: “(]”
输出: false
示例 4:
输入: “([)]”
输出: false
示例 5:
输入: “{[]}”
输出: true
S1：遍历输入的括号序列，如果是左括号，进入S2，如果是右括号，进入S3
S2：如果当前遍历到左括号，则入栈
S3：如果当前遍历到右括号，则出栈一个元素，看其是否与当前的右括号组成一对，如果不是，则匹配失败。或者在出栈过程中发生异常(从空栈中出栈)，也匹配失败
S4：若能顺利遍历完成，检查栈中是否还有剩余元素，如果有，则匹配失败；如果没有，则匹配成功。
下面以(({[]}) 序列为例说明算法过程：
1、首先将这个字符串转换成字符数组，并初始化一个空栈。
2、遍历到第0个元素，(，为左括号，入栈
3、后面以此类推，遍历完第3个元素[后，栈空间应该是这样的
4、遍历到第4个元素]时，发现为右括号，此时，从栈顶出栈一个左括号，即[，刚好[与]，匹配成一对
5、以此类推，直到第6个元素)，都是匹配的
6、此时，序列已经遍历完毕，但是栈不是空的，所以原序列匹配失败。
这里我使用了链栈，链表就没有自己写了，用了Java现成的LinkedList<T>
/**
* 栈类，这里使用链栈
*/
class MyStack{
private int num;
private LinkedList<Character> data;
public MyStack(){
this.num = 0;
data = new LinkedList<Character>();
}
/**
* 判断栈是否为空
* @return
*/
public boolean isEmpty(){
return num == 0 ? true : false;
}
/**
* 入栈
* @param ch
*/
public void push(Character ch){
this.data.add(ch);
this.num++;
}
/**
* 出栈
* @return
*/
public Character pop(){
//栈为空时，返回' '
if(this.isEmpty()){
return ' ';
}
Character ch = this.data.remove(data.size()-1);
this.num--;
return ch;
}
}
/**
* 核心方法
* @param s
* @return
*/
public boolean isValid(String s) {
char[] temp = s.toCharArray();
MyStack stack = new MyStack();
boolean flag = true;
for(int i = 0 ; i < temp.length ; i++){
//左括号，入栈
if(temp[i] == '(' || temp[i] == '{' || temp[i] == '['){
stack.push(temp[i]);
}
else{
//右括号，出栈
char left = stack.pop();
//如果从栈中取出空值，说明栈已空，但还有右括号存在，肯定不匹配
if(left == ' ') {
flag = false;
}
//如果左右括号不匹配，则失败
if(!check(left,temp[i])){
flag = false;
}
}
}
//循环完毕后，若栈不空，说明左括号个数大于右括号，不匹配
if(flag){
if(!stack.isEmpty()){
flag = false;
}
}
return flag;
}
}
import java.util.LinkedList;
/**
* 括号匹配问题(Blog)
*/
/**
* 栈类，这里使用链栈
*/
class MyStack{
private int num;
private LinkedList<Character> data;
public MyStack(){
this.num = 0;
data = new LinkedList<Character>();
}
/**
* 判断栈是否为空
* @return
*/
public boolean isEmpty(){
return num == 0 ? true : false;
}
/**
* 入栈
* @param ch
*/
public void push(Character ch){
this.data.add(ch);
this.num++;
}
/**
* 出栈
* @return
*/
public Character pop(){
//栈为空时，返回' '
if(this.isEmpty()){
return ' ';
}
Character ch = this.data.remove(data.size()-1);
this.num--;
return ch;
}
}
class Solution {
/**
* 判定左右括号是否匹配
* @param left
* @param right
* @return
*/
private boolean check(char left , char right){
if(left == '('){
return right == ')' ? true : false;
}
if(left == '['){
return right == ']' ? true : false;
}
if(left == '{'){
return right == '}' ? true : false;
}
return false;
}
/**
* 核心方法
* @param s
* @return
*/
public boolean isValid(String s) {
char[] temp = s.toCharArray();
MyStack stack = new MyStack();
boolean flag = true;
for(int i = 0 ; i < temp.length ; i++){
//左括号，入栈
if(temp[i] == '(' || temp[i] == '{' || temp[i] == '['){
stack.push(temp[i]);
}
else{
//右括号，出栈
char left = stack.pop();
//如果从栈中取出空值，说明栈已空，但还有右括号存在，肯定不匹配
if(left == ' ') {
flag = false;
}
//如果左右括号不匹配，则失败
if(!check(left,temp[i])){
flag = false;
}
}
}
//循环完毕后，若栈不空，说明左括号个数大于右括号，不匹配
if(flag){
if(!stack.isEmpty()){
flag = false;
}
}
return flag;
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// write your code here
Solution solution = new Solution();
System.out.println(solution.isValid("(({[]})"));
}
}
(({[]})的运行结果
false
Process finished with exit code 0
与我们之前预测的一致。
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